Termodinamica: mayo 2012

TERMODINAMICA

IV UNIDAD

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA.

Para que un proceso pueda ocurrir se necesitan la primera y la segunda ley de la termodinámica.

Ya que la primera ley es el principio de conservación de la energía, es utilizada en procesos con sistemas cerrados o abiertos;

Por ejemplo cuando tenemos una taza de café caliente y lo ponemos en una habitación fría; lo que se espera es que la taza de café también se enfrié y este proceso ocurre ya que la primera ley lo indica porque la cantidad de energía que pierde el café es el mismo que el ambiente gana.

Pero si tratamos de hacer este mismo proceso pero inverso; que ahora la taza de café sea aun más caliente en una habitación más fría. Con la primera ley de la termodinámica si podría ser pero sabemos que en la vida real nunca se podría ver ese proceso.

La primera ley de la termodinámica no restringe la dirección de un proceso, pero al satisfacerla no es seguro que ese proceso sea real. De aquí que se utilice la segunda ley de la termodinámica ya que satisface la falta de adecuación de la primera ley para identificar si un proceso puede llevarse a cabo o no.

Es importante mencionar que un proceso no puede ocurrir a menos que satisfaga tanto la primera ley de la termodinámica como la segunda.

MAQUINAS TERMICAS

El trabajo se puede convertir fácilmente en otras formas de energía; pero si tratamos de convertir la energía en trabajo eso no será fácil; se sabe por experiencia que aunque tratemos de transferir calor al agua no causara que la flecha se mueva.

De esta y otras observaciones se concluye que el trabajo puede convertirse directamente en calor; pero, que el calor requiere de dispositivos especiales para convertirse en trabajo. Estos dispositivos se llaman maquinas térmicas.

Las maquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos por lo común requieren un fluido hacia y desde el cual se transfiere calor mientras experimenta un ciclo. Al fluido se le conoce fluido de trabajo.

El termino de maquina térmica se usa con frecuencia en un sentido mas amplio que incluye dispositivos que producen trabajo que no operan en un ciclo termodinámico.

El siguiente diagrama muestra las distintas cantidades mostradas en esta figura son:

Q_entrada= Cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de temperatura alta (horno).

Q_salida= Cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja (atmosfera, rio, etcétera).

W_entrada= Cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina.

W_salida= Cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera.

(IMAGEN: DEL LIBRO TERMODINAMICA 6TA ED. AUTOR: CENGEL)

En la siguiente ecuación se muestra la forma de calcular la eficiencia térmica:

BALANCE DE ENERGÍA:

Q_H+ W_entrada= Q_L+W_salida

Q_H-Q_{L =} W_sal- W_ent

Q_H-Q_L
= W_{neto, sal.}

Salida deseada

Entonces eficiencia térmica se puede calcular de la siguiente manera:

Ejemplo 1:

Una planta termoeléctrica con una generación de potencia de 150 MW consume carbón a 60 ton/h. Si el poder calórico del carbón es de 30,000 KJ/Kg; determine la eficiencia total de esta planta.

P_C = 30,000 KJ/Kg

¿n_ter?

Q_H= 500MW

n_{ter =}150 mw / 500mw = 0.3 → 30%

EJEMPLO 2

Un motor de automóvil consume combustible a razón de 28 L/h y entrega a las ruedas de potencia de 60KW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44,000KJ/Kg y una densidad de .8 g/cm³, determine la eficiencia del motor.

1 g/cm³ = 1 kg/ L

.8 g/cm³ * 1 kg/ L = .8 Kg/L

28 L/h * .8 Kg/L = 22.4 kg/ h

22.4 kg/ h|1h/3600s |= 6.22x10^-3kg/s

Q_H= 44,000KJ/Kg|6.22x10^-3kg/s

Q_H= 273.68 KJ/s

n_{ter =}

Refrigeradores y bombas de calor

Se sabe por experiencia que el calor se transfiere en la dirección de temperatura decreciente, es decir desde medios a temperatura alta hacia los de temperatura baja.

La transferencia de calor de un medio se encuentra a baja temperatura hacia otro de temperatura alta requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores.

Los refrigeradores, como las bombas de calor, son dispositivos cíclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se denomina refrigerante. El ciclo de refrigeración que se utiliza con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión por vapor, en el que invierten cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, una válvula de expansión y un evaporador, como se muestra en la siguiente figura.

Coeficiente de desempeño

La eficiencia de un refrigerador se expresa en terminos del coeficiente de desempeno (COP, siglas del coefficient of performance) el cual se denota mediante el COP_R. El objetivo de un refrigerador es eliminar calor (Q_L) del espacio refrigerado.

Bombas de Calor

El objetivo de una bomba de calor, sin embargo, es mantener un espacio calentado a una temperatura alta. Esto se logra absorbiendo calor desde una fuente que se encuentra a temperatura baja. Por ejemplo. Agua de pozo o aire frio exterior en invierno, ysuministrando este calor a un medio de temperatura alta como una casa.

La medida de desempeño de una bomba de calor también se expresa en términos, del coeficiente de desempeño definido como:

Que también se puede expresar de la siguiente manera.

En el condensador de una bomba de calor residencial entra refrigerante 134-A a 800 KPa y 35

a una razon de 0.18 kg/s y sale como líquido saturado a 80 KPa si el compresor consume 1.2 Kw de potencia determine:

a) El COP de la bomba de calor

b) La tasa de absorción del aire exterior 800kpa

Balance de energía (condensador)

Entonces:

Tsat @ 800KPa =31.31 grados C

T= 35 grados C

h2 = 271.18 KJ/Kg Tabla A-12 à Interpolación

Balance de energía (TODO)

CICLO DE CARNOT

Las maquinas térmicas son dispositivos cíclicos y que el fluido de trabajo de una de estas maquinas vuelve a su estado inicial al final de cada ciclo. Durante una parte del ciclo el fluido realiza trabajo y durante otra se hace trabajo sobre el fluido.

La diferencia entre estos 2 trabajos es el trabajo neto que entrega la maquina térmica.

La eficiencia del ciclo de una maquina térmica depende en gran medida de cómo se ejecuta cada uno de los procesos que constituye el ciclo.

El trabajo neto y, por lo tanto, la eficiencia del ciclo, se pueden maximizar mediante procesos que requieren la mínima cantidad de trabajo y entregan lo más posible, es decir mediante procesos reversibles. Por lo tanto no es sorprendente que los ciclos más eficientes sean los reversibles, o sea, ciclos que consiste por completo en procesos reversibles.

El ciclo de Carnot propuesto en 1824 por el Ing. Francés Sudi Carnot. La maquina térmica teórica que opera en el ciclo de Carnot, se llama maquina térmica de Carnot.

Expansión isotérmica reversible (proceso 1-2 T_H= Constante). En un inicio (estado 1) la temperatura del gas es T_H y la cabeza del cilindro esta en estrecho contacto con una fuente de temperatura. Se permite que el gas se expanda lentamente y realice trabajo sobre los alrededores. Cuando el gas se expande su temperatura tiende a disminuir. Pero tan pronto como la temperatura disminuye en una cantidad infinitesimal dT, un poco de calor fluye del depósito el gas lo cual eleva la temperatura de esta temperatura. Como la diferencia de temperatura entre el gas y el depósito nunca excede una cantidad diferencial dT, este es un proceso reversible de transferencia de calor que continua hasta que el embolo alcance la posición 2.

Expansión adiabatica reversible (proceso 2-3, la temperatura disminuye a Th a Tl). En el estado 2 el deposito que estaba en contacto con la cabeza del cilindro se quita y se reemplaza por un aislamiento, de manera que el sistema se vuelve adiabatico.

Compresión isotérmica reversible (proceso 3-4, T2=constante). En el estado 3 se quita el aislamiento en la cabeza del cilindro y este entra en el contactó con un sumidero a temperatura T2. Después el embolo se empuja hacia dentro mediante una fuerza externa y efectúa trabajo sobre el gas. A medida que se comprime el gas, su temperatura aumenta.

Compresión adiabática reversible (proceso 4-1 la temperatura aumenta de T2 a Th). El estado 4 es tal que cuando el depósito de baja temperatura se quita y se vuelve a poner aislamiento sobre la cabeza del cilindro y el gas se comprime de manera reversible, este proceso regresa a su estado inicial. La temperatura tl a th durante este proceso, se completa el ciclo.

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CICLO DE CARNOT

Diagrama P-V de un ciclo de Carnot

CICLO INVERSO DE CARNOT (REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR)

Diagrama P-V de un ciclo de Carnot.

EJEMPLO:

Se usa un acondicionador de aire con R-134ª para mantener un cuarto a 26℃ rechazando el calor de desecho al aire exterior a 34℃. El cuarto gana calor a través de las paredes y las ventanas a razón de 250 KJ/m. mientras que el calor generado por la computadora, la televisión es de 900W. El refrigerante entra al compresor a 500KPa como vapor saturado a razón de 100L/min y sale a 1200 KPa a 50℃. Determine:

a) El COP real.

b) El COP máximo

c) El flujo volumétrico mínimo del refrigerante en la entrada del compresor para las mismas condiciones de entrada y salida del compresor.

EJEMPLO 2:

Una bomba de calor con refrigerante 134a usa como fluido de trabajo. Se usa para mantener un espacio a 25℃ absorbiendo calor de agua geotérmica que entra al evaporador a 50℃ a razón de 0.065KG/seg, y sale a 40℃. El refrigerante entra al evaporador a 20℃ y una calidad del 15% y sale a la misma presión como vapor saturado. Si el compresor consume 1.2KW de potencia. Determine.

a) El flujo másico del refrigerante.

b) La tasa de suministro de calor

c) COP

d) Consumo mínimo de potencia por el compresor para la misma tasa del suministro del calor.

a) El flujo másico del refrigerante.

· T₁=20℃

· X=0.15

P_1@20_℃=572.07KPa

Balance de energía en el evaporador (Refrigerante)

EJEMPLO 3:

Un mapa de Carnot está compuesto por un condensador, una turbina, un evaporador y una bomba, y su medio de trabajo es vapor de agua. Los estados termodinámicos en él están determinados por las siguientes propiedades: